Felsőiszkázon született 1925. július 17-én.
Paraszti család gyermeke. Tízéves korában súlyos betegség támadta meg a lábát, élete végéig járógépet használt.
1945-ben érettségizett a pápai református kollégium kereskedelmi iskolájában. 1946-ban az Iparművészeti Főiskola hallgatója, a Dózsa György Népi Kollégium tagja. 1947-ben a Képzőművészeti Főiskola rajz szakos hallgatója, a Dési Huber Képzőművész Kollégium tagja. 1948-ban a budapesti egyetem magyar-irodalomszociológia-filozófia, a második szemesztertől orosz szakos hallgatója.
1949-52-ben írói ösztöndíjjal Bulgáriában járt. Hazatérése után házasságot kötött Szécsi Margittal. 1953-56-ban a Kisdobos szerkesztőségi munkatársa. 1959-től az Élet és Irodalom képszerkesztője, majd főmunkatársa. Három alkalommal tüntették ki József Attila-díjjal (1950, 1953, 1955), 1966-ban Kossuth-díjat kapott, műfordítói munkásságáért Botev-díjjal jutalmazták (1976). 1968-ban megkapta a Sztrugai Nemzetközi Költőfesztivál aranykoszorúját.
1978. január 30-án hunyt el.
Gyermekkori élménye a zárt paraszti világ szokásrendje, természet és ember bensőséges kapcsolata, a pogány kori elemeket is megőrző népi kultúra, az élet minden mozzanatát a természet és közösség rendjének alárendelő szemlélet. Hatott rá a keresztény kultúra, a katolikus liturgia. A paraszti világ közvetlen szemléleti elemeit korai verseiben mitologikus vonásokkal, népi babonákkal, keresztény és folklórmotívumokkal társította (Adjon az Isten, Szentpáli vers, Kiscsikósirató, Csodafiú-szarvas). Első kötetei (Tűnj el fájás 1949; A tüzér és a rozs 1951) túlnyomórészt a népi kollégiumokban szerzett élményei hatására keletkezett, a felszabadultság örömét éneklő verseket tartalmaznak (Tavaszi dal; Májusfák). 1949 őszétől a bolgár népköltészettel ismerkedett, és ennek fordításához új költői nyelvet kellett teremtenie. Ekkor kezdte tudatosan tanulmányozni a magyar folklórt. A népköltészet a közösségi szemléletével költői személyiségének ismérvévé tette a cselekvő, küzdő magatartást. A népköltészet tudatosította benne a költői kép erejét, a szó és a tett összefüggését, a költészet cselekvési lehetőségét, az erkölcsi normák szigorúságának igényét, fölszabadította költészetének látomásos-metaforikus karakterét. Ezt társította a szintén tudatosan vállalt magyar költői hagyomány ösztönzéseivel (Balassi, Berzsenyi, Csokonai, Arany, Ady, József Attila és mások), s García Lorca, Jeszenyin, Dylan Thomas, Zbigniew Herbert bensőséges ismeretével és fordításával. Műfordítói munkássága a bolgár és délszláv népköltészetet a magyar kultúrában eleven hatóerővé honosította (Szablyák és citerák 1953; Sólymok vére 1960; Babérfák 1969; Erdőn, mezőn gyertya 1975).
1952-ben rádöbbent politikai megtévesztettségére, költői karaktere drámaivá alakult; a korábbi daloló versvilág helyén a dér, fagy, hideg, némaság motívumai alkottak összefüggő rendszert. A nap jegyese 1954 és A vasárnap gyönyöre 1956 már azt a költőt mutatják, aki megcsalatottságában élet és halál küzdelmeként éli át a humánus értékek veszélyeztetettségét, s rapszodikus látomásos versekben küzd a lét eszményi minőségeiért (Bolgártánc, Anyakép, Víg esztendőkre szomjas, Kinek fáj, emberek). A megoldhatatlan emberi, társadalmi dráma élménye hozta vissza lírájába korai költészetének látomáselemeit, szuverén, nagy látomások formájában is. Így alakította ki a dalformából az epikus számvetés és a lírai megjelenítés egyesítésével sajátos, mitologikus hosszú-énekeit. A paraszti világkép elemeiből épített egyetemes érvényű világképet tárgyi konkrétumok, gondolati absztrakciók, mitologikus elemek ötvözésével. A Gyöngyszoknya 1953 mitikus-allegorikus látomásában a mindent elpusztító jégverés kapott társadalmi-politikai értelmet, a pusztítással szemben alakította ki a küzdő költői magatartást. A Havon delelő szivárvány 1954 többszólamú életanyag, múlt és jelen, öröm és bánat drámai szembesítésével teremtett egyszerre valóságos és szimbolikus világot, mely a cselekvés, újrakezdés értelmét sugallta. A Rege a tűzről és a jácintról 1956 a sirató és a himnusz társításával történelmi számvetés a magyar parasztság évezredes sorsáról.
A hosszú énekek első csoportjával egy időben többrétegűvé, összetettebbé formálta a rövid dalformát is (Romantika nyolc versben, Játék karácsonykor). Az 1956-os forradalom leverése mélyen megrendítette (Karácsony, fekete glória; Kitűnik származásom, Falak négyszögében). Újabb kötete csak 1965-ben jelent meg (Himnusz minden időben). Verseiben elhatalmasodtak a pusztítás és a halál képei, de példaszerű erkölcsi biztonsággal vette számba azokat az értékeket, melyek képviseletére költészete vállalkozott (Ki viszi át a Szerelmet?). Sokrétű, gazdag élményvilágot volt képes illúziók nélkül összekapcsolni látomásos-metaforikus dalaiban a remény, a cselekvés elvével (Tűz, Szárnyak zenéje). A címadó mű dalszerű himnusz, s a szerelem ideáját köti az emberi létezés lényegéhez, az egész személyiséget megmozgató, életerőt varázsoló hatalomként mutatva fel azt. De nemcsak szerelmes versként, hanem az emberiség himnuszaként is értelmezhető. S vitathatatlan e himnusz keresztényi jellege. Nemcsak dicsőít, hanem kér is, s szerkezeti és tartalmi hasonlóságok is fölfedezhetők a Mária-himnuszokkal.
A hatvanas évek közepén keletkezett hosszú énekeiben gazdag tárgyi és érzelmi világot szervezett ellentétes irányú részekből álló, drámai karakterű mitologikus versekké. A hosszúvers néhány száz soros költemény, melyben a lírai jelleget epikus, olykor dramatikus elemek is színezik. Általános sajátosságuk a világkép-magyarázat igénye, az összefoglaló jelleg. Mivel a világ polifónnak mutatkozik, s csak feloldhatatlan ellentétpárokkal írható le hitelesen, erőteljes e művek drámaisága. A mítoszi jelleg nem teszi irracionálissá a művet, csupán a valóságnak a rációt megcsúfoló-megcáfoló vonásai épülnek be, az irracionalitás témája és anyaga e költészetnek. A Búcsúzik a lovacska a humánus értékek pusztulását mutatta meg a technizált világban; a Menyegző a szép és tiszta eszmék nevében, örökké rájuk hivatkozó tomboló silányság félelmetes látomása, leleplezése. A verset a költő is egyik fő művének tartotta, 1966-os gyűjteményes kötetének a vers vezérmotívumait adta címül: Arccal a tengernek. Maga az esküvő itt szóba sem kerül, csak következményeivel: a lakodalom forgatagával, illetve a ténnyel, hogy a két fiatal immár egy pár. Ám ez a pár olyan lakodalomba csöppen, amely nem a szent és nagy hagyománynak, az élet újrakezdésének folyamatába illeszkedik, hanem annak látványos és drasztikus ellentéte. Nem ünnep ez: az életek sorra aláhullanak az erkölcsi erózió könyörtelen rostáján, s ez ellen csak rendkívüli erőfeszítés segíthet, képileg jelen esetben a szoborrá dermedés fenséges szimbóluma. A Zöld Angyal a pusztulás és teremtés dialektikáját a paraszti világkép pusztulásra ítélt elemeitől való leszámolás rendjében, a megszüntetve megőrzés értéktanúsításával fejezi ki.
A szövetségkeresés érlelte ki a hatvanas évek elején portréverseit is (József Attila!, Bartók és a ragadozók, Csontváry). Ezt a lírai műfajt a Versben bujdosó 1973 és a Jönnek a harangok értem 1978 című köteteiben gazdagon folytatta. Költészetének jellegzetes esztétikai minősége a tragikus és a fenséges, de pályája nemcsak ezek összetettebbé válását mutatja, hanem kiegészülésüket is a groteszk, az irónia és a játékosság elemeivel. Önálló ciklusokat épített képverseiből, betűképeiből és vidám üzeneteiből is. A látomásos-metaforikus dalok, rapszódiák, himnuszok, hosszú énekek és portréversek mellett kialakította a három műnem szintetizálásával jellemezhető prózakölteményeit (Vértanú arabs kanca, Jönnek a harangok értem).
Utolsó éveiben a „lehetetlen képviseletében” érezte magát: a tisztaságot, szépséget, tehetséget veszendőnek és kiszolgáltatottnak látta a világban az ő normái szerint. Ezek védelmében alakította ki krónikás, nomád, stigmatizációs és haramia szerepeit (Krónikatöredék, Seb a cédruson, Medvezsoltár) A Versben bujdosó címadó verse fontos ars poetica. A vers hősének arra kell rádöbbennie, hogy nem a hős, a Megváltó szerepköre az övé, hanem a bujdosóé, a haramiáé, aki a társadalomból nem a kiemelkedés, a vezetői jelleg révén különül el, hanem azért, mert kitaszítódik a társadalmi küzdelmek során. A mű világképében, a költői feladat értelmezésében ez a helyzet sem változtat azon az alapelven, hogy az értékeket át kell vinni a túlsó partra, hiszen a haramia-létnek ugyanaz a jövő-orientáltság a lényege.
„Nagy László költészetéből már a hatvanas években több mondat, verssor vált szállóigévé. A Ki viszi át a szerelmet 1957 című versről kis túlzással azt állíthatjuk, hogy teljes egészében szállóigévé vált, a költő legismertebb műve lett. Mindössze 14 sorból áll, s szigorú komponálási elve, csattanószerű lezárása a klasszikus versformákhoz hasonló alkotói fegyelmet követel meg. A vers kérdő hangsúllyal indul, majd ez fordul állítóvá, a végső igazság kimondását ígérve. Az első hat kérdő mondat tartalma körülbelül így összegezhető: Ki teszi azt, amit én, a költő, ha meghalna, ha nincs költészet? A két lezáró mondat állítása pedig az: Ki, ha nem én, s a hozzám hasonlók! Vagyis a költői lét értelmére rákérdező vers válasza: a társadalomnak szüksége van a költőre és a művére.” (Vasy Géza)